SUPERSTRINGS (SÜPER SİCİMLER / HYPER HORDES)
Modern Nazarî Fizik biliminin en mühîm mevzularından
biri de bu. Sicim nazariyyesi (String
theory) çok yüksek seviyede bir teknik mevzu olması hasebiyle ancak Quantum
Alan Teorisi’nin vasıtalarıyla (âletleriyle) anlaşılabilir. Yine, Grup
nazariyyesi, Differential Geometri ve Cebirsel Geometri gibi matematik
mevzulara da vakıf olmak icab ediyor, bu ‘sicim’i bi-hakkın idrak edebilmek
için.
Sicim
Teorisi (ST) hâl-i hâzırda ilerlemekte olan bir nazariye. Hergün yeni bir
şeyler öğreniliyor ve bunlar ânı ânına taqdim ediliyor. Yine, bu nazariyye bize,
kainat hakkında, onu tanımlayabilecek kadar fazla şey bilmediğimizi söylüyor.
Belki, bu sicim teorisiyle bir şeylerin ucundan tutulabilir. (Bu arada, Jorge
Louis Borges’in ‘Yolları Çatallanan Bahçe’ isimli eserinin okunmasını
tavsiye etmek isterim).
Elektronlar
gibi temel parçacıkları ‘0’ boyutlu nesneler (nokta) olarak
düşünmek zorundayız. Bunun umumîleştirilmesi bizi, ‘1’ boyutlu nesneler
olan temel sicimlere vardırır. Enleri vardır fakat boyları yoktur, bu
sicimlerin. Ya da teorik olarak yazılacak olursa, 10-33 cm.dir. Uzunluk skalalarıyla
kıyasladığımızda bu çok küçük bir değerdir. Yani, bu sicimler o kadar
küçüktürler ki, pratik olarak nokta parçacıklar olarak görünürler. Ancak, sicim
tabiatları mühîm bir işarettir.
Sicimler açık veya kapalı olabilirler. Uzay-zaman’da
hareket ederken ‘Evren levhâsı, Evren sathı, Âlem sathı’ (Worldsheet) adı verilen hayâlî bir sahada (yüzeyde) kavisler
çizerek ilerler.
Açık
Sicim Kapalı Sicim
Bu sicimler, kütle, spin vs. gibi muhtelif quantum
değerleriyle karakterize edilebilen bazı vibrasyonel (titreşimsel) modlara
sahiptirler. Burada temel fikir her modun ayrı tip bir asal parçacığa karşılık
gelen bir quantum sayılar seti taşıması fikridir. Bu nihaî birleşmedir: Bilebildiğimiz
bütün asal parçacıklar tek bir nesneyle tasvir edilebilirler ki, o da sicimdir.
[Mesela keman yayı gibi. Titreşimsel modlar keman yayının ahengleri veya
notaları gibidir ve her parçacık tipi bu notalardan birine denk gelir]
Misal,
aşağıdaki gibi kapalı bir sicim modu olarak ele alalım:
Bu mod,
kütlesiz gravitasyon spin-2 karakterindedir (cazibe kuvvetine tavassut eden
parçacıktır). Bu, sicim teorisinin en çekici (ilginç) husûsiyetlerinden
biridir. Tabiî ve kaçınılmaz bir biçimde, cazibeyi-gravitasyonu temel
etkileşimlerden biri olarak ihtivâ eder.
Sicimler
uzunluğuna yarılmak ve birleşmek suretiyle etkileşirler. Mesela, iki kapalı
sicimin tek bir kapalı sicim dahilinde sıfırlanması (hiçleşmesi) aşağıda
görülen etkileşimle husûle gelir.
‘Burada etkileşim Âlem sathı’nın (worldsheet) düz bir satıh olduğu tesbit
edilmelidir. Bu, sicim teorisinin bir diğer hoş hususiyetidir. Quantum saha
teorisindeki nokta parçacıklarda olduğu gibi, sonsuzluklarla baş ağrıtılmıyor.
Nokta parçacığı saha teorisinde Feynman’ın
analog diagramı aşağıdaki gibidir:
Diyagramda, etkileşim noktasının
topolojik (biçim içermeyen) tekillik’te husûle geldiği tesbit
edilmelidir.
İki
kapalı temel sicimin etkileşimlerini beraber yapıştırırsak iki kapalı sicimin,
tekrar, ayrı ayrı kavislenen iki kapalı sicim içinde mütevassıt (orta) bir
kapalı sicim dahilinde birleşerek etkileşmesi sürecine varırız:
Bu, bu sürece öncü iştiraktır ve ‘ağaç seviyesi etkileşimi’ diye adlandırılır. ‘Endişe Nazariyyesi’ni (Perturbation theory) kullanarak quantum mekaniğine ilişkin genişliği hesap etmek için, yüksek nizâmlı
Bu konuda hoş olan şey, Endişe Teorisi’nin her nizâmında yalnızca bir diyagramın mevcut olmasıdır (Nokta parçacık saha teorilerinde diyagram sayıları yüksek nizâmlarda izah edilebilir-müdafa edilebilir bir biçimde artar).
D-branes (D-Membranlar, D-Zarlar)
Sicimler muhtelif nev’îlerde hudud şartına sahip olabilirler.
Mesela, kapalı sicimler periodik hudud şartlarına sahiptirler (sicim kendi
üzerine geri gelir). Açık sicimler 2 farklı türden hudud şartına sahipdirler; Neumann hudud şartı ve Dirichlet hudud şartı. Neumann hudud koşullarında, son nokta
hareket etmekte serbesttir fakat dışarıya akan momentum yoktur. Dirichlet hudud koşullarında, son nokta
sadece bazı katmerler üzerinde hareket edebilecek şekilde sabittir. Bu katmere D-brane
veya Dp-brane adı verilir ('p', katmerin uzaysal
buudlarının değeri olan tam sayıdır). Örneğin aşağıda , 2 boyutlu D-Brane veya
D2-brane’e tesbit edilmiş bir veya iki son-noktalı açık sicimler görüyoruz:
D-Katmerler (D-branes) 1’den, uzay-zaman’ımızda mevcut olan
uzay buudlarının sayılarına kadar buudlara sahip olabilirler. Mesela, süper
sicimler, 9 uzay ve 1 zaman boyutu olan 10 boyutlu uzay-zaman’da varlıklarını
sürdürürler. Bu nedenle, D9-brane süper sicim teorisinde üst sınırdır. Bu
durumda, son-noktaların bütün uzayı dolduran katmere tesbit edilmiş olduğunu
not edelim. Yani, hakikâten de her tarafa hareket etmesi mümkündür ve bu,
tamâmen Neumann hudud şartıdır. p= -1
durumu, bütün uzay ve zaman koordinatları sabitlendiğinde sözkonusu olur. Bu,
‘İnstanton’ (Enstantane) veya ‘D-İnstanton’ adı verilir. p=0 olduğunda bütün
uzaysal koordinatlar sabitlenmiştir, böylece son-nokta uzayın tek(il) bir
noktasında varolabilir, bu nedenle D0-Brane D-Partıcle (D-Parçacığı) olarak da
adlandırılır. Aynı vechile,
D1-Brane D-String (D-Sicim) olarak da adlandırılır. ‘Brane’ son eki ‘Membrane’
(Zar) kelimesinin iğretilemesiyle elde edilmiştir.
D-branes hâl-i hazırda dalgalanmalara sahip olan
dinamik nesnelerdir. Örneğin, Çekim’le etkileşirler. Aşağıdaki diyagramda
içinde, kapalı bir sicimle bir D2-brane’in etkileşebildiği bir yol görülüyor.
kapalı bir sicimin, etkileşimin orta noktasında D-Brane üzerindeki
son-noktalarıyla nasıl açık bir sicim hâline geldiğini not edelim:
Yorumlar
Yorum Gönder